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原计划有420块砖让若干学生搬运,每人运砖一样多,后来增加一个学生,这样每个学生就比原计划少搬2块.那么原来有学生多少人?
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原计划有420块砖让若干学生搬运,每人运砖一样多,后来增加一个学生,这样每个学生就比原计划少搬2块.那么原来有学生多少人?
▼优质解答
答案和解析
设原来人数为x,每人搬y块,由题意得:
xy=420,
y=420÷x…(1)式;
(x+1)(y-2)=420,
化简得:y=2x+2…(2)式
因人数和砖数都是整数,
由(1)式 可得:
x=10,y=42,或x=20,y=21;
由(2)式可得:
x=10,y=22或 x=20,y=42;
可见x在10到20之间(代入上两式计算,算到y相同,即答案),
x=15,y=28或x=14,y=30,
那么14人就是原有的人数,15人就是后来的人数.
答:原来有14人.
xy=420,
y=420÷x…(1)式;
(x+1)(y-2)=420,
化简得:y=2x+2…(2)式
因人数和砖数都是整数,
由(1)式 可得:
x=10,y=42,或x=20,y=21;
由(2)式可得:
x=10,y=22或 x=20,y=42;
可见x在10到20之间(代入上两式计算,算到y相同,即答案),
x=15,y=28或x=14,y=30,
那么14人就是原有的人数,15人就是后来的人数.
答:原来有14人.
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