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直角三角形已知较长直角边为10,其夹角为15°,其它两条边不知,求其它两条边边长,帮忙算出来.谢谢!
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答案和解析
你应该学过两角差的三角函数吧!
∵直角三角形
∴斜边=10/cos15°
cos15°=cos(45°—30°)
=cos45°cos30°+sin45°sin30°
=（根号6+根号2）/4
∴斜边=10*（根号6—根号2）
另外一条直角边=斜边*sin15°
sin15°=sin(45°—30°)
=sin45°cos30°—cos45°sin30°
=（根号6—根号2）/4
∴另外一条直角边=20—10倍根号3
∵直角三角形
∴斜边=10/cos15°
cos15°=cos(45°—30°)
=cos45°cos30°+sin45°sin30°
=（根号6+根号2）/4
∴斜边=10*（根号6—根号2）
另外一条直角边=斜边*sin15°
sin15°=sin(45°—30°)
=sin45°cos30°—cos45°sin30°
=（根号6—根号2）/4
∴另外一条直角边=20—10倍根号3
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