ZZZA和B的年龄的和是36,他们的积是320,他们的差是多少?我知道答案是四,谁能给我非常完整的教学步骤,

Question

ZZZ
A和B的年龄的和是36,他们的积是320,他们的差是多少?我知道答案是四,谁能给我非常完整的教学步骤,

Answer 1

完全平方公式学过吗?
(a+b)(a+b)=a平方+2ab+b平方
(a-b)(a-b)=a平方-2ab+b平方
所以（a+b）平方=（a-b)平方+4ab
现在假设两人的年龄分别为a,b
那么依题意为：
a+b=36 ab=320
套到第三个公式里面就是：
36*36=（a-b）平方+4*320
移项为：
(a-b)平方=36*36-4*320=16
所以a-b=4
a-b代表的就是两人年龄之差.