2005年8月29日清晨，飓风“卡特里娜”在美国路易斯安那州东南沿海登陆，飓风带来的巨浪和洪水使新奥尔良全城瘫痪.假设“卡特里娜”飓风以v="250"km/h的速度推进，空气的密度ρ="1.3"

Question

2005年8月29日清晨，飓风“卡特里娜”在美国路易斯安那州东南沿海登陆，飓风带来的巨浪和洪水使新奥尔良全城瘫痪.假设“卡特里娜”飓风以 v ="250" km/h的速度推进，空气的密度 ρ ="1.3" kg/m ³ ，防浪墙高 h ="111" m，总长 l ="560" km，飓风遇到防浪墙后速度变为零，且设海水全部流走，只考虑飓风对防浪墙的作用，由此可估算出飓风对防浪墙的冲击力 F 为(　　)

A．2.8×10 10 N

B．5.1×10 12 N

C．3.9×10 11 N

D．2.0×10 10 N

Answer 1

C

取一小段时间Δ t ，Δ t 时间内与防浪墙作用的空气的质量为Δm，且作用后速度变为零，设防浪墙对空气作用力的大小为 F ′，取 F ′的方向为正方向，根据动量定理有 F ′Δ t =0－Δ m ·(－ v )，而Δm= ρSv Δ t ，则 F ′= ρSv ² .由牛顿第三定律可知，空气对防浪墙(即飓风对防浪墙)的作用力大小为 F = F ′= ρ S v ² =1.3×111×560×10 ³ ×(250/3.6) ² N＝3.9×10 ¹¹ N，选项C对.