已知整数.13ab456能被198整除，那么a=，b=．

Question

已知整数

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13ab456

能被198整除，那么a=______，b=______．

Answer 1

∵198=2×9×11，
∵要是能被9整除，则 1+3+a+b+4+5+6 是9的倍数，
∴1+a+b 是 9的倍数；
∵能被11整除，那么 （1+a+4+6）-（3+b+5）=a-b+3 是11的倍数；
设 1+a+b=x，（x=9，18），a-b+3=y，（y=0，11）
a=(x+y−4)/(2)当x=9 时，y=11，
∴a=8，b=0；当x=18 时，y=0，
∴a=7，b=10；
∵b=10不可能 所以：a=8，b=0．
故填：8，0．