行列式第一行213—5第二行4231第三行1112第四行7492求A41+A42+A43+A44

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行列式第一行2 1 3 —5第二行4 2 3 1第三行1 1 1 2第四行7 4 9 2 求A41+A42+A43+A44

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答案和解析

作辅助行列式 D1 =
2 1 3 -5
4 2 3 1
1 1 1 2
1 1 1 1
一方面 D1 = -3
另一方面, D1 按第4行展开得 D1 = A41+A42+A43+A44
而 D1 与原行列式 D 中第4行元素的代数余子式对应相等
所以有 A41+A42+A43+A44 = -3.

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