如图，由曲线y=x2-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积是（）A.1B.23C.43D.2

Question

如图，由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积是（　　）
A. 1
B. (2)/(3)
C. (4)/(3)
D. 2

Answer 1

由曲线y=x²-1，直线x=0，x=2和x轴围成的封闭图形的面积为
S=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁²（x²-1）dx
=（x-(1)/(3)x3）|₀¹+（(1)/(3)x3−x）|₁²
=(2)/(3)+(8)/(3)-2-(1)/(3)+1
=2
故选D．