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要求算式和过程一个扇形的半径等于一个圆的半径的两倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角的大小.
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要求算式和过程
一个扇形的半径等于一个圆的半径的两倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角的大小.
一个扇形的半径等于一个圆的半径的两倍,且扇形面积和圆的面积相等,求扇形的圆心角的大小.
▼优质解答
答案和解析
设扇形的圆心角为α度,半径为r,则圆的半径为r/2,
扇形的面积为π×r²×α÷360,
圆的面积为π×（r/2）²=πr²/4,
因为扇形的面积和圆形的面积相等,则
π×r²×α÷360=πr²/4,
则,扇形的圆心角α=360度/4=90度.
扇形的面积为π×r²×α÷360,
圆的面积为π×（r/2）²=πr²/4,
因为扇形的面积和圆形的面积相等,则
π×r²×α÷360=πr²/4,
则,扇形的圆心角α=360度/4=90度.
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