将一质量为0.54kg，密度为2.7×103kg/m3的实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中，容器底面积为8×10-3m2．（g取10N/kg）求：（1）铝球投入水中后，水面升高多少米？（2）水对容器底部的压强

Question

将一质量为0.54kg，密度为2.7×10³kg/m³的实心铝球投入到盛有足够水的圆柱形容器中，容器底面积为8×10^-3m²．（g取10N/kg）求：
（1）铝球投入水中后，水面升高多少米？
（2）水对容器底部的压强增加了多少？

Answer 1

（1）∵ρ=(m)/(V)，
∴V_铝=(m铝)/(ρ铝)=(0.54kg)/(2.7×103kg/m3)=2×10^-4m³，
∵铝球全部浸没在水中，
∴V_排=V_铝，
则水面升高：
h=(V排)/(S容)=(2×10−4m3)/(8×10−3m2)=2.5×10^-2m，
（2）容器底增加压强为：△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×2.5×10^-2m=250Pa．
答：（1）铝球投入水中后，水面升高2.5×10^-2m；
（2）水对容器底部的压强增加了250Pa．