算出圆周率的人有哪些?按时间排序,他们的精确度依次又是多少?

Question

算出 圆周率的人有哪些?按时间排序,他们的精确度依次又是多少?

Answer 1

　　圆周率—π
　　▲什麼是圆周率?
　　圆周率是一个常数,是代表圆周和直径的比例.它是一个无理数,即是一个无限不循环小数.但在日常生活中,通常都用3.14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20位.
　　▲什麼是π?
　　π是第十六个希腊字母,本来它是和圆周率没有关系的,但大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率.既然他是大数学家,所以人们也有样学样地用π来表圆周率了.但π除了表示圆周率外,也可以用来表示其他事物,在统计学中也能看到它的出现.
　　▲圆周率的发展史
　　在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德(Archimedes of Syracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、张衡、祖冲之等.他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值.下面,就是世上各个地方对圆周率的研究成果.
　　亚洲
　　中国:
　　魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即「割圆术」),求得π的近似值3.1416.
　　汉朝时,张衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的开方(约为3.162).虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵.
　　王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的.
　　公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小於八亿分之一.这个纪录在一千年后才给打破.
　　印度:
　　约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684.
　　婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等於10的平方根.
　　欧洲
　　斐波那契算出圆周率约为3.1418.
　　韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535