祖冲之是怎样发现圆周率的?

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祖冲之是怎样发现圆周率的?

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中国古代历法家在公元5世纪初发明了一种推求新的闰周的简单算法.通过构造的一个定理对这个算法进行的分析讨论证实,闰周算法是一种很好的实有理逼近算法,事实上,从某种意义上计,它与连分数展开算法是等价的.通过反复地使用这个算法,可以非常容易地求得被逼近实数的一个系列渐近分数.这个结果导致的结论是：在中国古代教学与历法史上出现大量的渐近分数并非偶然事件.闰周算法的产生时期,正好是祖冲之生活的年代,通过具体的验算,推断祖冲之著名的圆周率π＝355／113可能就是利用这种算法推求出来的.

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