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是否存在整数m,n,满足m²+2018=n²?
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是否存在整数m,n,满足m²+2018=n²?
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答案和解析
答：
整数m,n,满足m²+2018=n²
n²-m²=2018
(n-m)(n+m)=2018=1×2018=2×1009
因数n-m和n+m之和=n-m+n+m=2n为偶数
而1+2018和2+1009为奇数
-1-2018和-2-1009也是奇数
所以：不存在整数m和n
整数m,n,满足m²+2018=n²
n²-m²=2018
(n-m)(n+m)=2018=1×2018=2×1009
因数n-m和n+m之和=n-m+n+m=2n为偶数
而1+2018和2+1009为奇数
-1-2018和-2-1009也是奇数
所以：不存在整数m和n
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