在一个400米得圆形跑道上,甲乙二人从同一地点背向出发各跑5000米.甲每分钟240米,乙每分钟160米,问甲乙二人相遇几次?

Question

在一个400米得圆形跑道上,甲乙二人从同一地点背向出发各跑5000米.甲每分钟240米,乙每分钟160米,
问甲乙二人相遇几次?

Answer 1

本题从出发开始,到甲跑完5000米时,结束.（以后就是乙一个人跑,不再存在相遇）
甲乙速度比是240：160＝3：2
所以甲跑完5000米时,乙跑了5000*2/3
路程和是：5000*(1+2/3)
＝8333又1/3(米)
因为每相遇一次,路程和为400米,反之路程和有几个400米,则相遇了几次.
所以共相遇了：
8333又1/3÷400
＝20(次)……（333又1/3米）
答：他们一共相遇了20次
本题也可以从时间上考虑,两人1分钟,共跑240+160＝400（米）,正好一圈,也就是相遇一次,求出甲（快者）跑完5000米,需要几分钟,就相遇几次.
5000÷240＝20又5/6（分钟）,所以相遇了20次.