某兴趣小组要精确测定额定电压为3V的节能灯正常工作时的电阻．已知该灯正常工作时电阻约500Ω．实验室提供的器材有：A．电流表A（量程：0～3mA，内阻RA=15Ω）B．定值电阻R1=1985ΩC．滑动变

Question

某兴趣小组要精确测定额定电压为3V的节能灯正常工作时的电阻．已知该灯正常工作时电阻约500Ω．实验室提供的器材有：
A．电流表A（量程：0～3mA，内阻R_A=15Ω）
B．定值电阻R₁=1985Ω
C．滑动变阻器R（0～10Ω）
D．电压表V（量程：0～12V，内阻R_V=1kΩ）
E．蓄电池E（电动势为12V，内阻r很小）
F．电键S一只
G．导线若干
（1）要精确测定节能灯正常工作时的电阻应采用下面电路图中的___．

（2）选择正确电路进行实验，若电压表的示数用U表示，电流表的示数用I表示，写出测量节能灯电阻的表达式R_x=___ （用题目中给出的相应字母表示）．当电流表中的电流强度I=___mA时，记下电压表的读数U并代入表达式，其计算结果即为节能灯正常工作时的电阻．

Answer 1

（1）要精确测定额定电压为3V的LED灯正常工作时的电阻，需测量LED灯两端的电压和通过LED灯的电流，
由于电压表的量程较大，测量误差较大，不能用已知的电压表测量LED两端的电压，可以将电流表A与定值电阻串联改装为电压表测量电压；
LED灯正常工作时的电流约为I=(3)/(500)=6mA左右，电流表的量程较小，电流表不能精确测量电流，可以用电压表测量电流；
因为滑动变阻器阻值远小于LED的电阻，所以滑动变阻器采用分压式接法．
所以电路图选取C．
（2）根据闭合电路欧姆定律知，灯泡两端的电压U=I（R₁+R_A），通过灯泡的电流为：I_灯=(U)/(RV)-I，
所以LED灯正常工作时的电阻为：R_X=(U)/(I)=(I(R1+RA))/((U)/(RV)-I)．
改装后的电压表内阻为：R_V=1985+15Ω=2000Ω，则当I=1.5mA时，LED灯两端的电压为3V，达到额定电压，测出来的电阻为正常工作时的电阻．
故答案为：（1）C；（2）(I(R1+RA))/((U)/(RV)-I)，1.5