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1*39+2*38+3*37+4*36+5*35……+39*1=*是乘号
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1*39+2*38+3*37+4*36+5*35……+39*1= *是乘号
▼优质解答
答案和解析
1×39=(20-19)×(20+19)=400-19²
2×38=(20-18)×(20+18)=400-18²
.
19×21=(20-1)×(20+1)=400-1
20×20=400
21×19=400-1
.
39×1=400-19²
所以1×39+2×38+.+39×1=39×400-2×(1+2²+3²+...+19²)=15600-19×(19+1)×(2×19+1)÷3=10660
2×38=(20-18)×(20+18)=400-18²
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19×21=(20-1)×(20+1)=400-1
20×20=400
21×19=400-1
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39×1=400-19²
所以1×39+2×38+.+39×1=39×400-2×(1+2²+3²+...+19²)=15600-19×(19+1)×(2×19+1)÷3=10660
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