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△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（）A.24cm和12cmB.22cm和16cmC.20cm和16cmD.16cm和22cm
题目详情
△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
A. 24cm和12cm
B. 22cm和16cm
C. 20cm和16cm
D. 16cm和22cm
A. 24cm和12cm
B. 22cm和16cm
C. 20cm和16cm
D. 16cm和22cm
▼优质解答
答案和解析
已知AB=AC，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm
故△ABC的周长为AB+AC+BC=60cm
△DBC的周长为BD+DC+BC=38cm
根据线段垂直平分线性质可得BD+DC=AD+DC=AC
所以AB=60-38=22
BC=60-22×2=16．
故选B．
已知AB=AC，△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm故△ABC的周长为AB+AC+BC=60cm
△DBC的周长为BD+DC+BC=38cm
根据线段垂直平分线性质可得BD+DC=AD+DC=AC
所以AB=60-38=22
BC=60-22×2=16．
故选B．
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