类似这种有四次方的一元二次方程,要要怎么解,类似x^4-2x^2-3=0这样的最高次项有四次的一元二次方程,都应该用什么方法解呢?

Question

类似这种有四次方的一元二次方程,要要怎么解,
类似
x^4-2x^2-3=0
这样的最高次项有四次的一元二次方程,都应该用什么方法解呢?

Answer 1

设x²=y,则原方程变形得：y²－2y－3=0,∴﹙y－3﹚﹙y＋1﹚=0,解得：y1=3,y2=－1∴当y1=3时,则x²=3,∶x=±√3,当y2=－1时,即x²=－1,无解.∴x=±√3