二次函数y=x2-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为2516，求二次函数解析式．

Question

二次函数y=x²-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为(25)/(16)，求二次函数解析式．

Answer 1

∵二次函数y=x²-mx+m-2的图象的顶点到x轴的距离为(25)/(16)，a=1＞0，
∴抛物线开口向上，故(4(m−2)−m2)/(4)=-(25)/(16)；
解得（2m-1）（2m-7）=0，
m₁=(1)/(2)，m₂=(7)/(2)；
故函数解析式为y=x²-(1)/(2)x-(3)/(2)或y=x²-(7)/(2)x+(3)/(2)．