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计算1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x^4解题过程
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计算1/1-x+1/1+x+2/1+x^2+4/1+x ^4
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1/(1-x)+1/(1+x)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=[(1+x)+(1-x)]/[(1-x)(1+x)]+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2[(1+x^2)+(1-x^2)]/[(1-x^2)(1+x^2)]+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4[(1+x^4)+(1-x^4)]/[(1-x^4)(1+x^4)]
=8/(1-x^8)
=[(1+x)+(1-x)]/[(1-x)(1+x)]+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2/(1-x^2)+2/(1+x^2)+4/(1+x^4)
=2[(1+x^2)+(1-x^2)]/[(1-x^2)(1+x^2)]+4/(1+x^4)
=4/(1-x^4)+4/(1+x^4)
=4[(1+x^4)+(1-x^4)]/[(1-x^4)(1+x^4)]
=8/(1-x^8)
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