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limx→∞(x+a/x-a)∧x求解答步骤!
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limx→∞(x+a/x-a)∧x求解答步骤!
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limx→∞(x+a/x-a)∧x
=limx→∞((1+a/x)/(1-a/x)∧x
=limx→∞[((1+a/x)^x/(1-a/x)∧x]
=limx→∞[((1+a/x)^x/limx→∞(1-a/x)∧x]
=limx→∞{((1+a/x)^[(x/a)*a]/limx→∞(1-a/x)∧[(-x/a)*(-a)]}
=e^a/e^(-a)
=e^2a
=limx→∞((1+a/x)/(1-a/x)∧x
=limx→∞[((1+a/x)^x/(1-a/x)∧x]
=limx→∞[((1+a/x)^x/limx→∞(1-a/x)∧x]
=limx→∞{((1+a/x)^[(x/a)*a]/limx→∞(1-a/x)∧[(-x/a)*(-a)]}
=e^a/e^(-a)
=e^2a
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