已知f(1-x/1+x)=“1-x²/1+x²,则f(x)的解析式为（）?A：x/1+x²B：-2x/1+x²C：2x/1+x²D：-x/1+x²

Question

已知f(1-x/1+x)=“1-x²/1+x²,则f(x)的解析式为（）?
A：x/1+x²
B：-2x/1+x²
C：2x/1+x²
D：-x/1+x²

Answer 1

设t=(1-x)/(1+x),则有t+tx=1-x, x=(1-t)/(1+t)
f(t)=[1-(1-t)^2/(1+t)^2]/[1+(1-t)^2/(1+t)^2]=[4t]/[2(1+t^2)=2t/(1+t^2)
故有f(x)=2x/(1+x^2)
选择C