一道复数加三角函数的题已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ-isinβ且Z1-Z2=十三分之五+十三分之二i,求cos（α+β）的值

Question

一道复数加三角函数的题
已知Z1=cosα+isinα,Z2=cosβ-isinβ且Z1-Z2=十三分之五+十三分之二i,求cos（α+β）的值

Answer 1

∵z1-z2
=cosa-cosb+(sina+sinb)i=13/5+2/13 i
∴cosa-cosb=13/5,①
sina+cosa=12/13②
①²+②²=2-2(cosa *cosb)+2(sina*cosb)
=2-2cos(a+b)=1,
∴cos(a+b)=1/2