如果直线l经过点A（2，1），B（1，m2），那么直线l的倾斜角的取值范围是．

Question

²

Answer 1

设直线AB的倾斜角为θ，0≤θ＜π，
根据斜率的计算公式，可得AB的斜率为 K=(m2−1)/(1−2)=1-m²，
易得k≤1，
由倾斜角与斜率的关系，可得tanθ≤1，
由正切函数的图象，可得θ的范围是[0，(π)/(4)]∪((π)/(2)，π)．
故答案为：[0，(π)/(4)]∪((π)/(2)，π)． (m2−1)/(1−2)m2−1m2−1m2−12−11−21−21−2=1-m²2，
易得k≤1，
由倾斜角与斜率的关系，可得tanθ≤1，
由正切函数的图象，可得θ的范围是[0，(π)/(4)]∪((π)/(2)，π)．
故答案为：[0，(π)/(4)]∪((π)/(2)，π)． [0，(π)/(4)πππ444]∪((π)/(2)πππ222，π)．
故答案为：[0，(π)/(4)]∪((π)/(2)，π)． [0，(π)/(4)πππ444]∪((π)/(2)πππ222，π)．