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级数几何级数求和的问题-8/9+(8/9)^2-(8/9)^3+...+(-1)^n*(8/9)^n+...这个级数是几何级数a应该是第一个-8/9吧q也是-8/9吧求和的时候应该这么带得到的是-8/17吧但是答案是a为1结果成了9/17怎么回
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级数【几何级数求和】的问题
-8/9+(8/9)^2-(8/9)^3+...+(-1)^n*(8/9)^n+...
这个级数是几何级数 a应该是第一个-8/9吧 q也是-8/9吧
求和的时候应该这么带 得到的是-8/17吧 但是 答案是a为1 结果成了9/17
怎么回事儿呢 求解答 谢谢
-8/9+(8/9)^2-(8/9)^3+...+(-1)^n*(8/9)^n+...
这个级数是几何级数 a应该是第一个-8/9吧 q也是-8/9吧
求和的时候应该这么带 得到的是-8/17吧 但是 答案是a为1 结果成了9/17
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答案和解析
-8/9+(8/9)^2-(8/9)^3+...+(-1)^n*(8/9)^n+...=lim（n→∞）-8/9（1-（-8/9）^n）/（1-（-8/9））=-8/17
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