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怎么用定积分的几何意义求∫（0,1）（根号1-（x-1)²）-xdx
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怎么用定积分的几何意义求
∫（0,1）（根号【1-（x-1)²】）-xdx
∫（0,1）（根号【1-（x-1)²】）-xdx
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答案和解析
记y=√[1-(x-1)²],则y²+(x-1)²=1
x从0到1积分,y>0
∴这是一个圆心为(1,0),半径为1的1/4圆
那么其面积=π/4,∴原积分=π/4-∫[0->1]xdx
=π/4-1/2
x从0到1积分,y>0
∴这是一个圆心为(1,0),半径为1的1/4圆
那么其面积=π/4,∴原积分=π/4-∫[0->1]xdx
=π/4-1/2
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