一道平面解析几何的问题求简便方法求经过一点A（-2,2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程我是先设一个截a距把另表示出来2/a感觉有点麻烦,想问问各位是否有简便方法

Question

一道平面解析几何的问题 求简便方法
求经过一点A（-2,2）并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程
我是先设一个截a距把另表示出来2/a感觉有点麻烦,想问问各位是否有简便方法

Answer 1

简便程度差不多,都是待定系数法
你用的是截距式,可以设成点斜式
y-2=k(x+2)
x=0 ,y=2k+2=2(k+1)(纵截距）
y=0 x=-2/k -2=-2(k+1)/k (横截距)
所以 |2(k+1)*2(k+1)/k|=2
2(k+1)²=|k|
解得 k=-1/2或k=-2
方程 x+2y-2=0或2x+y+2=0