如图，是圆锥一部分和四分之一球组成的组合体的三视图，则此几何体的体积为（）A.8π3B.16π3C.14π3D.2π3

Question

如图，是圆锥一部分和四分之一球组成的组合体的三视图，则此几何体的体积为（　　）

A.

(8π)/(3)

B.

(16π)/(3)

C.

(14π)/(3)

D.

(2π)/(3)

Answer 1

由已知中的三视图可得：该几何体是一个以正视图为底面的四分之一球与半圆锥的组合体，
底面（四分之一球）的半径R=2，
故四分之一球的体积V=(1)/(4)×(4)/(3)π•23=(8)/(3)π，
半圆锥的底面面积S=(1)/(2)π•22=2π，
高h=3，
故半圆锥的体积为：2π，
故组合体的体积V=(14π)/(3)，
故选：C