向量的几何意义是什么?二维的,N维的都表示什么几何意义啊?

Question

向量的几何意义是什么?
二维的,N维的都表示什么几何意义啊?

Answer 1

先说1维,数轴上点A表示的数a,从原点起到点A为止的有向线段就可以用1维向量a表示； 2维,平面内一点P坐标(a,b),从原点起到点P为止的有向线段就可以用2维向量(a,b)表示； 3维,在空间也可以建立直角坐标系,空间上一点P坐标(a,b,c),从原点起到点P为止的有向线段就可以用3维向量(a,b,c)表示； 正如楼上所说,高于4维的向量没有几何意义,如果空间加时间的话,还可以理解4维向量,比如飞机在时间w经过点(a,b,c),我们可以用4维向量(a,b,c,w)来表示. 超过4维的向量在实际问题中还经常遇到,比如某事件受地点（3维向量）时间、温度、日照因素影响,就可以用6维向量表示. 当然,在人的头脑中,人们可以抽象出n维甚至无限维向量.