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高中数学,棱长为2的正三棱锥体积为?
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高中数学,棱长为2的正三棱锥体积为?
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答案和解析
我做一样图片给你看!你就能清晰地看到：
因为棱长a=2；底面积为正三角形：S底=√3a^2/4=√3；
而锥体的高H,在△ABO中；根据勾股定理有：H^2+BO^2=AB^2；
又因为：地面为正三角形；所以BO是中位线,角平分点,垂直线三线合一：BO=2√3/3；
因此有：
H=√（AB^2-BO^2)=2√6/3；
体积V=1/3XS底XH=2√2/3；
如图所示；就可以一目了然!
因为棱长a=2；底面积为正三角形：S底=√3a^2/4=√3；
而锥体的高H,在△ABO中；根据勾股定理有：H^2+BO^2=AB^2；
又因为：地面为正三角形；所以BO是中位线,角平分点,垂直线三线合一：BO=2√3/3；
因此有：
H=√（AB^2-BO^2)=2√6/3；
体积V=1/3XS底XH=2√2/3；
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