若直线经过A（2，1），B（1，m2）（m∈R）两点，求直线l的倾斜角α的取值范围．

Question

若直线经过A（2，1），B（1，m²）（m∈R）两点，求直线l的倾斜角α的取值范围．²

Answer 1

∵直线经过A（2，1），B（1，m²2）（m∈R）两点，
∴tanα＝(m2−1)/(1−2)=-m²+1，
∴tanα≤1，
∵α∈[0，π），
∴(π)/(2)＜α＜π或0≤α≤(π)/(4)．
∴直线l的倾斜角α的取值范围是(π)/(2)＜α＜π或0≤α≤(π)/(4)． tanα＝(m2−1)/(1−2)m2−1m2−1m2−12−11−21−21−2=-m²2+1，
∴tanα≤1，
∵α∈[0，π），
∴(π)/(2)＜α＜π或0≤α≤(π)/(4)．
∴直线l的倾斜角α的取值范围是(π)/(2)＜α＜π或0≤α≤(π)/(4)． (π)/(2)πππ222＜α＜π或0≤α≤(π)/(4)．
∴直线l的倾斜角α的取值范围是(π)/(2)＜α＜π或0≤α≤(π)/(4)． (π)/(4)πππ444．
∴直线l的倾斜角α的取值范围是(π)/(2)＜α＜π或0≤α≤(π)/(4)． (π)/(2)πππ222＜α＜π或0≤α≤(π)/(4)． (π)/(4)πππ444．