用硬纸依据如图所示（单位；cm）的平面图形制作一个几何体，画出该几何体的三视图并求出其表面积．

Question

用硬纸依据如图所示（单位；cm）的平面图形制作一个几何体，画出该几何体的三视图并求出其表面积．

Answer 1

如图，∵所给优弧长度为2π×4×(3)/(4)=6π=圆形周长为2π×3=6π≈19，
∴几何体为圆锥加底座圆柱的形式，
则几何体表面积为三个平面图形面积之和，
即S=S_矩形+S_扇形+S_圆=（1×19）+(3)/(4)×16π+9π=19+12π+9π，
∵题干默认6π=19，
∴S=19+38+28.5=85.5．
即几何体表面积为85．