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求表面积为定值S,而体积为最大的长方体的长宽高?
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求表面积为定值S,而体积为最大的长方体的长宽高?
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答案和解析
设长宽高为a,b,c
则2（ab+bc+ac）=S
V=abc
S/2≥3*（三次根号(abbcac)）=3*三次根号(V²)
当且仅当ab=bc=ac即a=b=c时等号成立,即V最大=根号（（S/6）三次方
则2（ab+bc+ac）=S
V=abc
S/2≥3*（三次根号(abbcac)）=3*三次根号(V²)
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