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已知圆锥的表面积为12πcm2，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（）A．3cmB．2cmC．22cmD．4cm
题目详情
已知圆锥的表面积为12πcm2，且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为（ ）
A．
cm
B．2cm
C．2
cm
D．4cm
A．
| 3 |
B．2cm
C．2
| 2 |
D．4cm
▼优质解答
答案和解析
设圆锥的底面圆的半径为r，母线长为l，
∵侧面展开图是一个半圆，∴πl=2πr⇒l=2r，
∵圆锥的表面积为12π，∴πr2+πrl=3πr2=12π，∴r=2，
故圆锥的底面半径为2（cm）．
故选：B．
∵侧面展开图是一个半圆，∴πl=2πr⇒l=2r，
∵圆锥的表面积为12π，∴πr2+πrl=3πr2=12π，∴r=2，
故圆锥的底面半径为2（cm）．
故选：B．
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