如图，有一半径为2的圆形纸片，从中画出一个扇形ABC（阴影部分），且∠BAC=60°．（1）若随机地往圆内投一粒米，求米粒落在阴影部分的概率；（2）若剪下扇形ABC并用它围成一个圆锥，求

Question

如图，有一半径为2的圆形纸片，从中画出一个扇形ABC（阴影部分），且∠BAC=60°．
（1）若随机地往圆内投一粒米，求米粒落在阴影部分的概率；
（2）若剪下扇形ABC并用它围成一个圆锥，求该圆锥的底面圆的半径．

Answer 1

连OA，作OD⊥AC于D，如图，
则AD=DC，
∵∠BAC=60°，
∴∠OAD=30°，
∴OD=(1)/(2)OA=(1)/(2)×2=1，
∴AD=√(3)，
∴AC=2√(3)，
∴S_阴影部分=(60•π•(2√(3))2)/(360)=2π，
而⊙O的面积=π•2²=4π，
∴米粒落在阴影部分的概率=(2π)/(4π)=(1)/(2)；

（2）∵弧BC的长=(60•π•2√(3))/(180)=(2√(3))/(3)π，
∴圆锥的底面圆的半径=((2√(3))/(3)π)/(2π)=

作业搜用户 2017-11-09