如图，有一直径为1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形，则剩下部分的（阴影部分）的面积是18π平方米18π平方米．

Question

如图，有一直径为1米的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形，则剩下部分的（阴影部分）的面积是

(1)/(8)π平方米

(1)/(8)π平方米

．

Answer 1

如图，连接BC，
∵∠BAC=90°，
∴BC为⊙O的直径，即BC=1m，
又∵AB=AC，
∴AB=(√(2))/(2)BC=(√(2))/(2)．
∴S_阴影部分=S_⊙O-S_扇形ABC=π×（(1)/(2)）²-(90π×((√(2))/(2))2)/(360)=(π)/(8)（平方米）．
故答案为(π)/(8)平方米．