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A.B.C.D是圆周上的4点弧AB+弧CD＝弧AC+弧BD,且AB＝8,CD＝4,则两个阴影部分面积为——
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A.B.C.D是圆周上的4点弧AB+弧CD＝弧AC+弧BD,且AB＝8,CD＝4,则两个阴影部分面积为——
▼优质解答
答案和解析
因为弧AB+弧CD=弧AC+弧BD,则∠AOB＋∠COD=180º
通过逆时针旋转将∠COD移动到OD与OB重合,AOC' 就在一条线上,就是圆的一条直径.三角形BAC'是直角三角形.
且弦AB=8,弦CD=6,由勾股弦定理可知：直径AC'长10
则图中两个弓形（阴影）的面积和为：
π﹙10÷2﹚²÷2－8×6÷2
=12.5π－24
=15.25﹙π取3.14﹚
file:///C:/Documents%20and%20Settings/Administrator/Local%20Settings/Temporary%20Internet%20Files/Content.IE5/XPUA971D/241f95cad1c8a7860918854b6709c93d70cf5041[2].jpg
通过逆时针旋转将∠COD移动到OD与OB重合,AOC' 就在一条线上,就是圆的一条直径.三角形BAC'是直角三角形.
且弦AB=8,弦CD=6,由勾股弦定理可知：直径AC'长10
则图中两个弓形（阴影）的面积和为：
π﹙10÷2﹚²÷2－8×6÷2
=12.5π－24
=15.25﹙π取3.14﹚
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