在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（）A．24B．24πC．252D．252π

Question

在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为（　　）

A．24
B．24π
C．(25)/(2)
D．(25)/(2)π

Answer 1

在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，
AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10，
S_阴影=(1)/(2)π（(6)/(2)）²+(1)/(2)π（(8)/(2)）²+(1)/(2)×6×8-(1)/(2)π（(10)/(2)）²
=(9π)/(2)+8π+24-(25π)/(2)
=24．
故选A．