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用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形.问:图中阴影部分面积是多少?
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用面积为1,2,3,4的四张长方形纸片拼成如图所示的一个长方形.问:图中阴影部分面积是多少?
▼优质解答
答案和解析
设面积为1的长方形长、宽分别为a、b,则ab=1,
面积为2的长方形宽为a,长为
,
面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等,则宽的比例为3:4,
故面积为3的长方形的宽为
(b+
) =
×
=
,长为
=
,
BD=
-b.
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和,
所以阴影部分的面积为
×(
−b)×(
+a) =
,
答:图中阴影部分面积是
.
面积为2的长方形宽为a,长为
2 |
a |
面积为3的长方形和面积为4的长方形的长相等,则宽的比例为3:4,
故面积为3的长方形的宽为
3 |
3+4 |
2 |
a |
3 |
7 |
ab+2 |
a |
9 |
7a |
3 | ||
|
7a |
3 |
BD=
9 |
7a |
阴影部分的面积为△ABD和△BCD面积之和,
所以阴影部分的面积为
1 |
2 |
9 |
7a |
7a |
3 |
10 |
21 |
答:图中阴影部分面积是
10 |
21 |
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