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直角三角形ABC三条边长为3厘米、4厘米、5厘米,把AC对折到斜边AB上,AC与AD重合,如图,求阴影部分面积.
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直角三角形ABC三条边长为3厘米、4厘米、5厘米,把AC对折到斜边AB上,AC与AD重合,如图,求阴影部分面积.
▼优质解答
答案和解析
如图,
△ABC的面积:3×4÷2=6(平方厘米)
由折叠可知,△ACE的面积等于△ADE的面积,AD=AC=3厘米,BD=5-3=2(厘米)
因为△ADE和△BDE等高,AD:BD=3:2,因此,△ADE的面积:△BDE的面积=3:2
又因为ACE的面积等于△ADE的面积,
所以△BDE的面积是△ABC面积的
,即
所以阴影部分的面积是6×
=1.5(平方厘米)
答:阴影部分的面积是1.5平方厘米;
故答案为:1.5平方厘米
△ABC的面积:3×4÷2=6(平方厘米)
由折叠可知,△ACE的面积等于△ADE的面积,AD=AC=3厘米,BD=5-3=2(厘米)
因为△ADE和△BDE等高,AD:BD=3:2,因此,△ADE的面积:△BDE的面积=3:2
又因为ACE的面积等于△ADE的面积,
所以△BDE的面积是△ABC面积的
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4 |
所以阴影部分的面积是6×
1 |
4 |
答:阴影部分的面积是1.5平方厘米;
故答案为:1.5平方厘米
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