如图，在矩形中，分别是边的中点，点在边上，且．若，，则图中阴影部分的面积为．

Question

如图，在矩形 中， 分别是边 的中点，点 在 边上，且 ．若 ， ，则图中阴影部分的面积为         ．

Answer 1

35

连接EF，过P作PN⊥EF，则PN⊥CD．
∵在矩形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，
∴四边形EFCD是矩形．
∴EF=CD=AB=10，EF∥CD
∴△EPF∽△HPG
∴PN/PM ="EF/GH" =2
又PN+PM= BC=6
∴PM=2，PN=4
∴△EPF的面积是： EF•PN= ×10×4=20；
△CPG的面积是： GH•PM= ×5×2=5．
又∵四边形EFCD的面积= 矩形ABCD的面积= ×10×12=60．
∴图中阴影部分的面积=60-20-5=35