设点P是曲线y=x3-3x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是[0，π2)∪[2π3，π)[0，π2)∪[2π3，π)．

Question

设点P是曲线y=x³-√(3)x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是

[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π)

[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π)

．³√(3)x+2上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则角α的取值范围是

[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π)

[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π)

．√(3)

3

3

[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π)

[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π)(π)/(2)ππ22(2π)/(3)2π2π33

[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π)

[0，(π)/(2))∪[(2π)/(3)，π)(π)/(2)ππ22(2π)/(3)2π2π33

Answer 1

∵y′=3x²2-√(3)≥-√(3)，∴tanα≥-√(3)，
又∵0≤α≤π，
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤a＜π．
则角α的取值范围是[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）．
故答案为：[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π） √(3)

3

33≥-√(3)，∴tanα≥-√(3)，
又∵0≤α≤π，
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤a＜π．
则角α的取值范围是[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）．
故答案为：[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π） √(3)

3

33，∴tanα≥-√(3)，
又∵0≤α≤π，
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤a＜π．
则角α的取值范围是[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）．
故答案为：[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π） √(3)

3

33，
又∵0≤α≤π，
∴0≤α＜(π)/(2)或(2π)/(3)≤a＜π．
则角α的取值范围是[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）．
故答案为：[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π） (π)/(2)πππ222或(2π)/(3)≤a＜π．
则角α的取值范围是[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）．
故答案为：[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π） (2π)/(3)2π2π2π333≤a＜π．
则角α的取值范围是[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π）．
故答案为：[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π） (π)/(2)πππ222）∪[(2π)/(3)，π）．
故答案为：[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π） (2π)/(3)2π2π2π333，π）．
故答案为：[0，(π)/(2)）∪[(2π)/(3)，π） (π)/(2)πππ222）∪[(2π)/(3)，π） (2π)/(3)2π2π2π333，π）