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求图1中阴影部分面积的代数式,并求出当X=3时,阴影部分的面积（pai取3.14）
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求图1中阴影部分面积的代数式,并求出当X=3时,阴影部分的面积（pai取3.14）
▼优质解答
答案和解析
观察图形,上面的半圆 加上右边的半圆,结果是右上角的阴影部分（重叠）被多加了一次 ；
如此再加上下面半圆,右下阴影被多加一次,再加上左连半圆,左侧两个阴影又分别被多加一次；
综上所述,四个半圆的面积和-被多加的四个阴影面积=正方形面积,
所以
阴影面积=4*半圆面积 - 正方形面积
=4* (π * (X/2))^2)/2 -X^2
=(X^2*π/2-X^2) 平方厘米
=X^2(π/2 -1) （平方厘米）
=3*3*(3.14/2-1)
=5.13（平方厘米）
如此再加上下面半圆,右下阴影被多加一次,再加上左连半圆,左侧两个阴影又分别被多加一次；
综上所述,四个半圆的面积和-被多加的四个阴影面积=正方形面积,
所以
阴影面积=4*半圆面积 - 正方形面积
=4* (π * (X/2))^2)/2 -X^2
=(X^2*π/2-X^2) 平方厘米
=X^2(π/2 -1) （平方厘米）
=3*3*(3.14/2-1)
=5.13（平方厘米）
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