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小明同学将图(1)中的阴影部分(边长为m的大正方形中有一个边为n的小正方形)拼成了一个长方形(如图2),比较两个图的面积可以得出的结论是(用含m,n的式子表达)运用所得公式

题目详情
小明同学将图(1)中的阴影部分(边长为m的大正方形中有一个边为n的小正方形)拼成了一个长方形(如图2),比较两个图的面积可以得出的结论是___ (用含m,n的式子表达)
运用所得公式,计算:
作业搜
(1)20102-2009×2011
(2)(x-2y+1)(x+2y-1)
▼优质解答
答案和解析
根据题意得:
(1)中阴影部分的面积为:m2-n2
(2)中阴影部分的面积为:(m+n)(m-n).
∵两图形阴影面积相等,
∴可以得到的结论是:m2-n2=(m-n)(m+n).
故答案为:m2-n2=(m-n)(m+n).
(1)20102-2009×2011
=20102-(2010-1)(2010+1)
=20102-20102+1
=1.
(2)(x-2y+1)(x+2y-1)
=[x-(2y-1)][x+(2y-1)]
=x2-(2y-1)2
=x2-4y2+4y-1.
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