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证明∫x^m(1-x)^ndx=∫x^n(1-x)^mdx定积分的范围是（0,1）两边都是
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证明∫x^m(1-x)^n dx=∫x^n(1-x)^m dx
定积分的范围是（0,1） 两边都是
定积分的范围是（0,1） 两边都是
▼优质解答
答案和解析
令1-x=t
dx=-dt
x=0,t=1,x=1,t=0
∫[0,1]x^m(1-x)^n dx
=-∫[1,0](1-t)^mt^n dt
=∫[0,1]x^n(1-x)^m dx
定积分是正的
dx=-dt
x=0,t=1,x=1,t=0
∫[0,1]x^m(1-x)^n dx
=-∫[1,0](1-t)^mt^n dt
=∫[0,1]x^n(1-x)^m dx
定积分是正的
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