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三个数的立方和不小于它们积的三倍的证明

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三个数的立方和不小于它们积的三倍的证明
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答案和解析
(a^3+b^3+c^3)-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=(a+b+c)((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)/2>=0
前提是这三个数非负