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这个怎么证明啊?在前200个自然数中任选101个证明必存在两个数使其中一个能整除另一个!
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这个怎么证明啊?
在前200个自然数中任选101个证明必存在两个数使其中一个能整除另一个!
在前200个自然数中任选101个证明必存在两个数使其中一个能整除另一个!
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答案和解析
鸽笼原理 （又名抽屉原理)
任意整数都可以写成2^k*a的形式,其中k>=0且a为奇数.对于1~200之间的一个整数,a是100个数1,3,5...199其中的一个.因此,在所选的101个整数中存在两个整数,当写成上述形式时两个数具有相同的a值.
令这两个数是2^r*a和2^s*a.如果r
任意整数都可以写成2^k*a的形式,其中k>=0且a为奇数.对于1~200之间的一个整数,a是100个数1,3,5...199其中的一个.因此,在所选的101个整数中存在两个整数,当写成上述形式时两个数具有相同的a值.
令这两个数是2^r*a和2^s*a.如果r
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