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设N=11.1(1990个1),试问N被7除余几?并证明你的结论(用同余的方法)

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设N=11.1(1990个1),试问N被7除余几?并证明你的结论(用同余的方法)
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答案和解析
设N=11.1(1990个1),试问N被7除余几?并证明你的结论(用同余的方法)
1001=7*11*13
故111111=111*1001==0 mod 7
而1990=6*k+4,k为整数.
故N==1111 mod 7==110==5