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有一列数a1、a2、a3.an,用Sn表示a1+a2+a3+.+an.若a1=1005,且Sn=（n^2）an,求a2009的值.
题目详情
有一列数a1、a2、a3.an,用Sn表示a1+a2+a3+.+an.若a1=1005,且Sn=（n^2）an,
求a2009的值.
求a2009的值.
▼优质解答
答案和解析
Sn=（n^2）an,Sn-1=（n-1）^2*an-1,相减得到
an=（n^2）an-（n-1）^2*an-1
（n-1）^2*an-1=（n^2-1）an
（n-1）an-1=（n+1）an
an=（n-1）an-1/（n+1）,然后每一项可以约分最后得到
a2009=1*2*a1/2009*2010=1/2009
an=（n^2）an-（n-1）^2*an-1
（n-1）^2*an-1=（n^2-1）an
（n-1）an-1=（n+1）an
an=（n-1）an-1/（n+1）,然后每一项可以约分最后得到
a2009=1*2*a1/2009*2010=1/2009
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