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∫[-无穷的,0](xe^x)dx=?
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∫[-无穷的,0](xe^x)dx=?
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∫(-∞,0](xe^x)dx
=(xe^x)(-∞,0]-∫(-∞,0]e^xdx
=(xe^x)(-∞,0]-e^x(-∞,0]
=-1
下面来证明(xe^x)(-∞,0]＝0
lim(x→－∞)xe^x
=lim(x→－∞)x/e^(-x) (∞/∞）
=lim(x→－∞)-1/e^(-x)
=0
=(xe^x)(-∞,0]-∫(-∞,0]e^xdx
=(xe^x)(-∞,0]-e^x(-∞,0]
=-1
下面来证明(xe^x)(-∞,0]＝0
lim(x→－∞)xe^x
=lim(x→－∞)x/e^(-x) (∞/∞）
=lim(x→－∞)-1/e^(-x)
=0
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