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∑(n=1到无穷)n*(1-p)^(n-1)=?请把过程也写下吧,
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∑(n=1到无穷)n*(1-p)^(n-1)=?请把过程也写下吧,
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答案和解析
∑(n=1到无穷)n*x^(n-1)
=∑(n=1到无穷)[x^n]'
=[x/(1-x)]'
=1/(1-x)^2
所以∑(n=1到无穷)n*(1-p)^(n-1)
=1/p^2
=∑(n=1到无穷)[x^n]'
=[x/(1-x)]'
=1/(1-x)^2
所以∑(n=1到无穷)n*(1-p)^(n-1)
=1/p^2
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